完整链和链节的欧姆定律：公式选项、描述和解释

对于闭路

闭合电路是指电流循环通过的闭合电气连接。当一系列电线相互连接并完成电路时，我从圆的一端跑到另一端，这将是一个闭合电路。

EMF (E) - 以伏特表示和测量，是指根据法拉第定律由电池或磁力产生的电压，该定律指出时变磁场会感应出电流。

那么：E = IR + Ir

E \u003d I (R + r)

我 \u003d E / (R + r)

其中： r 是电流源的电阻。

这个表达式被称为欧姆闭环电路定律。

异构链

独立的部分和完整的电路

应用于部分或整个电路的欧姆定律可以在两个计算选项中考虑：

• 单独的短节。它是没有 EMF 源的电路的一部分。
• 由一个或多个部分组成的完整链。这还包括一个具有自身内部电阻的 EMF 源。

电路电流部分的计算

在这种情况下，应用基本公式 I \u003d U / R，其中 I 是电流强度，U 是电压，R 是电阻。据此，可以制定出普遍接受的欧姆定律解释：

这个公式是平面设计中所谓的“洋甘菊”上许多其他公式的基础。在扇区 P - 确定功率，在扇区 I、U 和 R - 执行与电流强度、电压和电阻相关的动作。

每个表达式 - 基本的和附加的，都允许您计算电路中使用的元件的确切参数。

使用电路的专家使用图中所示的三角形方法快速确定任何参数。

计算应考虑连接部分元件的导体的电阻。由于它们由不同的材料制成，因此此参数在每种情况下都会有所不同。如果需要组成一个完整的电路，那么在主公式中补充一个电压源的参数，例如，一个电池。

完整链的计算选项

完整的电路由各个部分组成，并与电压源 (EMF) 组合成一个整体。因此，这些部分的现有电阻由连接源的内部电阻补充。因此，前面讨论的主要解释如下：I = U / (R + r)。此处，已添加 EMF 源的电阻指示器 (r)。

从纯物理学的角度来看，这个指标被认为是一个很小的值。然而，在实践中，在计算复杂的电路和电路时，专家们不得不将其考虑在内，因为额外的阻力会影响工作的准确性。此外，每个源的结构非常不均匀，因此，在某些情况下，电阻可以用相当高的比率来表示。

上述计算是针对直流电路进行的。交流电的动作和计算是根据不同的方案进行的。

法律对变量的影响

用交流电，电路的电阻就是所谓的阻抗，由有源电阻和无功电阻负载组成。这是由于存在具有电感特性和正弦电流值的元件。电压也是一个变量，根据其开关规律起作用。

因此，计算欧姆定律交流电路设计时要考虑到特定影响：电压电流幅度的超前或滞后，以及有功和无功功率的存在。反过来，电抗包括电感或电容分量。

所有这些现象都对应于公式 Z \u003d U / I 或 Z \u003d R + J * (XL - XC)，其中 Z 是阻抗； R——有功负载； XL、XC——感性和容性负载； J 是校正因子。

完整电路中的 EMF 源

对于闭合电路中电流的发生，该电路必须包含至少一个特殊元件，其中将发生其两极之间的电荷转移工作。在该元素内部携带电荷的力是对抗电场的，这意味着它们的性质必须不同于电场。因此，这种力量被称为第三方。

米。 1. 物理学中的外力。

电路中的一种元件，其中外力起作用以抵抗电场的作用转移电荷，称为电流源。它的主要特征是外力的大小。为了表征它，引入了一种特殊的度量 - 电动势 (EMF)，它用字母 $\mathscr{E}$ 表示。

电流源的 EMF 值等于用于转移电荷的外力与该电荷值的比值：

$$\mathscr{E}={A_{st}\over q}$$

由于 EMF 的含义与电压的含义非常接近（回想一下，电压是携带电荷的电场所做的功与该电荷值的比值），因此 EMF 与电压一样，以伏特：

$$1B={J\overCl}$$

实际电流源的第二个最重要的电气特性是其内部电阻。当电荷在端子之间转移时，它们与 EMF 源的物质相互作用，因此，电流源也存在一定的电阻。与普通电阻一样，内部电阻以欧姆为单位，但用小拉丁字母 $r$ 表示。

米。 2. 电流源示例。

R - 电阻

电阻是电压的倒数，可以将其与在流水中移动物体的效果进行比较。 R 的单位是 Om，用大写的希腊字母 Omega 表示。

电阻的倒数 (1/R) 称为电导率，它衡量物体传导电荷的能力，以西门子单位表示。

使用的几何独立量称为电阻率，通常用希腊符号 r 表示。

附加信息。欧姆定律有助于建立电网运行的三个重要指标，从而简化了功率的计算。不适用于具有二极管、晶体管等元件的单面网络。并且它也不适用于非线性元件，例如晶闸管，因为这些元件的电阻值随着不同的给定电压和电流而变化。

在更高的频率下，分布式行为变得占主导地位。很长的电源线也会发生同样的事情。即使在低至 60 Hz 的频率下，很长的传输线（例如 30 公里）也具有分布式特性。主要原因是电路中传播的有效电信号是电磁波，而不是电压和电流，它们会被电磁波感染。导体只是充当波的向导。因此，例如，同轴电缆将显示 Z = 75 欧姆，即使其直流电阻可以忽略不计。

欧姆定律是电气工程的基本定律。它在所有电路和电子元件中都有大量的实际应用。

应用欧姆定律最常见的例子：

1. 提供给电加热器的电源。给定加热器线圈的电阻和施加的电压，可以计算提供给该加热器的功率。
2. 保险丝的选择。它们是与电子设备串联的保护元件。保险丝/断路器的额定电流为安培。电流保险丝额定值是使用欧姆定律计算的。
3. 电子设备的设计。笔记本电脑和手机等电子设备需要具有特定额定电流的直流电源。典型的手机电池需要0.7-1A，一个电阻用来控制流过这些元件的电流速率。欧姆定律用于计算典型电路中的额定电流。

曾几何时，欧姆的结论成为电力领域新研究的催化剂，今天它们并没有失去意义，因为现代电气工程就是基于它们。 1841年，欧姆被授予英国皇家学会最高荣誉科普利勋章，“欧姆”一词早在1872年就被公认为抵抗单位。

直流电路的非均匀部分

异质结构具有这样的电路部分，除了导体和元件之外，还有一个电流源。在计算该区域的总电流强度时，必须考虑其 EMF。

有一个公式定义了异构站点的主要参数和过程：q = q0 x n x V。其指标表征如下：

• 在移动电荷（q）的过程中，它们获得了一定的密度。其性能取决于电流强度和导体的截面积（S）。
• 在一定浓度（n）的条件下，可以准确地表示在单个时间段内移动的单位电荷数（q0）。
• 对于计算，有条件地将导体视为具有一定体积 (V) 的圆柱形截面。

将导体连接到电池时，电池会在一段时间后放电。也就是说，电子的运动逐渐减慢，最终完全停止。导体的分子晶格促进了这一点，它抵消了电子之间的碰撞和其他因素。为了克服这种阻力，必须额外施加某些第三方力量。

在计算过程中，这些力被添加到库仑力中。此外，为了将单位电荷 q 从第 1 点转移到第 2 点，需要执行工作 A1-2 或简单地执行 A12。为此，会产生电位差 (φ1 - φ2)。在直流电源的作用下，会产生 EMF，沿电路移动电荷。总应力的大小将由上述所有力组成。

在计算中必须考虑到直流电源连接的极性。当端子改变时，EMF 也会改变，加速或减慢电荷的运动。

元件的串联和并联

对于电路的元件（电路的一部分），特征矩是串联或并联连接。

因此，每种类型的连接都伴随着不同性质的电流和电压供应。因此，欧姆定律也以不同的方式应用，具体取决于包含元素的选项。

一串串联的电阻元件

对于串联连接（具有两个组件的电路部分），使用以下措辞：

• 我 = 我₁ = 我₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ + R₂

这个公式清楚地表明，无论串联连接的电阻元件的数量如何，在电路的一部分中流动的电流都不会改变值。

将电路部分中的电阻元件彼此串联连接。这个选项有它自己的计算规律。图中：I、I1、I2——电流； R1、R2——电阻元件； U, U1, U2 - 施加电压

施加到电路有源电阻元件上的电压量是总和，并加起来就是 EMF 源的值。

在这种情况下，每个单独组件上的电压为：Ux = I * Rx。

总电阻应该被认为是电路所有电阻元件的值的总和。

一串并联的电阻元件

在电阻元件并联的情况下，根据德国物理学家欧姆定律，该公式被认为是公平的：

• 我 = 我₁ + 我₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + …

当使用并行和串行连接时，不排除编译“混合”类型的电路部分的选项。

电路部分中电阻元件相互并联的连接。对于此选项，应用其自身的计算法则。图中：I、I1、I2——电流； R1、R2——电阻元件； U——外加电压； A, B - 进入/退出点

对于此类选项，通常通过并联电阻额定值的初始计算来进行计算。然后将串联电阻的值添加到结果中。

法律的积分形式和微分形式

上述所有计算要点都适用于“均质”结构的导体（可以说是电路的一部分）的情况。

同时，在实践中，人们经常需要处理原理图的构建，其中导体的结构会在不同的区域发生变化。例如，使用较大横截面的线材，或者相反，使用较小的线材，基于不同的材料制成。

为了考虑到这种差异，所谓的“微分-积分欧姆定律”有一个变体。对于无限小的导体，电流密度水平的计算取决于强度和电导率值。

微分计算下，取公式：J = ό * E

对于积分计算，分别有公式：I * R = φ1 - φ2 + έ

然而，这些例子更接近高等数学学校，并没有真正用于简单电工的实际实践中。

了解电流和电阻

让我们从电流的概念开始。简而言之，与金属有关的电流是电子（带负电的粒子）的定向运动。它们通常表示为小圆圈。在平静的状态下，它们随意移动，不断改变方向。在某些条件下——出现电位差——这些粒子开始向某个方向进行某种运动。这种运动就是电流。

为了更清楚，我们可以将电子与洒在某个平面上的水进行比较。只要飞机静止，水就不会移动。但是，一旦出现斜坡（出现电位差），水就开始移动。电子也是如此。

这就是可以想象电流的方式

现在我们需要了解电阻是什么以及为什么它们会与电流强度一起反馈：电阻越高，电流越低。如您所知，电子在导体中移动。通常这些是金属线，因为金属具有良好的导电能力。我们知道，金属具有致密的晶格：许多粒子紧密且相互连接。电子在金属原子之间穿行，与它们碰撞，这使得它们难以移动。这有助于说明导体施加的电阻。现在很清楚为什么电阻越高，电流强度越低——粒子越多，电子越难越过路径，它们越慢。这似乎已经解决了。

如果您希望通过经验测试这种依赖性，请找到一个可变电阻器，串联一个电阻器 - 一个电流表 - 一个电流源（电池）。还希望在电路中插入一个开关——一个普通的拨动开关。

测试电流对电阻的依赖性的电路

转动电阻旋钮会改变电阻。同时，测量电流强度的电流表上的读数也会发生变化。此外，电阻越大，箭头偏离越小——电流越小。电阻越低，箭头偏离越大 - 电流越大。

电流对电阻的依赖性几乎是线性的，也就是说，它在图表上反映为几乎是一条直线。为什么几乎 - 这应该单独讨论，但这是另一个故事。

交流电的欧姆定律

在计算交流电路时，没有引入电阻的概念，而是引入了“阻抗”的概念。阻抗用字母 Z 表示，它包括负载 R 的有源电阻_一个 和电抗 X （或 R_r）。这是由于正弦电流（和任何其他形式的电流）的形状和电感元件的参数，以及开关定律：

1. 电感电路中的电流不能立即改变。
2. 具有电容的电路中的电压不能立即改变。

因此，电流开始滞后或超前电压，视在功率分为有功和无功。

U=I/Z

X_大号 和 X_C 是负载的无功分量。

对此，引入值cosФ：

这里 - Q - 由交流电和感容元件引起的无功功率，P - 有功功率（消耗在有源元件中），S - 视在功率，cosФ - 功率因数。

您可能已经注意到，该公式及其表示与勾股定理相交。确实如此，角度 Ф 取决于负载的无功分量有多大——它越大，它就越大。在实践中，这导致实际流入网络的电流大于家用电表计入的电流，而企业则为全电付费。

在这种情况下，阻力以复数形式呈现：

这里 j 是一个虚数单位，对于复杂形式的方程来说是典型的。不常称为 i，但在电气工程中，也表示交流电的有效值，因此，为了不混淆，最好使用 j。

虚数单位是√-1。平方时没有这样的数字是合乎逻辑的，这可能导致“-1”的否定结果。

当欧姆定律发生时

创造理想条件并不容易。即使在纯导体中，电阻也会随温度而变化。它的减少使晶格分子的活动最小化，从而简化了自由电荷的运动。在一定程度的“冻结”下，就会出现超导效应。加热时观察到相反的效果（导电性降低）。

同时，无论电流密度如何，电解质、金属和某些类型的陶瓷都会保持电阻。参数的稳定性同时保持一定的温度范围使得可以应用欧姆定律的公式而无需额外的校正。

半导体材料和气体的特点是电阻变化。该参数受控制体积中的电流强度显着影响。为了计算性能特征，必须应用专门的计算方法。

如果考虑交流电，则修正计算方法。在这种情况下，必须考虑反应成分的存在。由于电阻的电阻性质，可以应用基于欧姆定律公式的考虑计算技术。

基尔霍夫定律。

分配
电路分支中的电流
服从基尔霍夫第一定律，
以及截面上的应力分布
链服从基尔霍夫第二定律。

基尔霍夫定律
与欧姆定律一起是主要的
在电路理论中。

首先
基尔霍夫定律：

代数
节点中的电流总和为零：

_一世
= 0 (19)

在哪里
一世
是在给定节点收敛的分支数。

也就是求和
延伸到树枝中的水流，
收敛于所考虑的
节点。

图 17。插图
基尔霍夫第一定律。

数字
根据第一个编制的方程
基尔霍夫定律由以下公式确定：

努普
= 怒
– 1,

在哪里
怒
是考虑的链中的节点数。

电流迹象
方程被考虑到所选择的
积极的方向。标志在
如果电流相同，则电流相同
相对于此
节点。

例如，
对于图 17 中所示的节点：
我们为流向节点的电流分配符号
“+”，以及从节点流出的电流 - 标志
«-».

那么方程
根据基尔霍夫第一定律，它会写成
所以：

我₁
- 我₂
+ 我₃
- 我₄
= 0.

方程，
根据基尔霍夫第一定律编译，
称为节点。

这个
定律表达了这样一个事实，即在节点
电荷不积累
并且不被消耗。电量
来到现场的费用等于总和
使节点保持一致的电荷
相同的时间跨度。

第二
基尔霍夫定律：

代数
电动势之和在任何闭合电路中
链等于瀑布的代数和
该电路元件上的电压：

Ui
= 
艾

IiRi=Ei(20)

在哪里
一世
- 元素编号（电阻或
电压源）在考虑
轮廓。

**数字
根据第二个编制的方程
基尔霍夫定律由以下公式确定：

努普
=铌
- 怒
+ 1 – 内德斯。

在哪里
铌
- 电路的分支数量；

怒
——节点数；

内德
是理想电动势源的数量。

图 18。插图
基尔霍夫第二定律。

为了，
正确写出第二定律
给定轮廓的基尔霍夫，如下
遵守以下规则：

1. 任意
   选择轮廓旁路的方向，
   例如，顺时针（图 18）。

2. 电动势
   和匹配的电压降
   在与所选方向的方向
   绕过写在一个表达式中
   符号“+”；如果 e.f.s.和电压降
   方向不匹配
   轮廓，然后它们前面有一个符号
   «-».

例如，
对于图 18 的轮廓，基尔霍夫第二定律
会写成如下：

ü₁
- 你₂
+ U₃
=E₁
– E₃
– E₄
(21)

等式（20）可以是
改写为：

 (Ui
– Ei)
= 0 (22)

在哪里
（U
– E)
- 树枝上的张力。

最后，
基尔霍夫第二定律可以表述为
通过以下方式：

代数
在任何分支上的电压总和
闭环为零。

潜在的
前面讨论的图表服务于
第二个图形解释
基尔霍夫定律。

任务编号 1。

在
图 1 中的电路给定电流 I₁
和我₃,
电阻和电动势确定电流
我₄,
我₅,
我₆
; a 点间电压
和 b
如果我₁
= 10毫安，
我₃
= -20 毫安，
R₄
= 5kOhm,
乙₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
乙₆
= 40B,
R₆
= 2kΩ。

图。1

解决方案：

1. 对于给定的
   轮廓，我们组成两个方程根据
   基尔霍夫第一定律和一个 - 根据
   第二。轮廓方向
   用箭头表示。

在
作为我们得到的解决方案的结果：我₆
= 0;我₄
= 10毫安；
我₅
= -10毫安

1. 问
   点间电压方向
   一个
   和 b
   从点“a”
   指向“b”
   — 你_抗体.
   这个电压可以从等式中找到
   基尔霍夫第二定律：

我₄R₄
+ U_抗体
+ 我₆R₆
= 0

ü_抗体
= - 50V。

任务编号 2。

为了
图 2 中的图表根据
基尔霍夫定律和确定未知数
点。

鉴于：
我₁
= 20毫安；
我₂
= 10毫安

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kΩ。

图2

解决方案：

节点数
equations - 3、等高线方程的数量
– 1.

记住！
根据第二个编译方程时
基尔霍夫定律，我们选择轮廓，在
其中不包括当前来源。
轮廓的方向如图所示。

在
在这个电路中，支路的电流 I₁
和我₂.
未知
电流
我₃,
我₄,
我₅,
我₆.

决定
系统，我们得到：我₃
= 13.75 毫安；
我₄
= -3.75毫安；
我₅
= 6.25毫安；
我₆
= 16.25毫安。

基本概念

当闭合电路允许电子从高电位移动到电路中的低电位时，电流就会流动。换句话说，电流需要一个具有使它们运动的能量的电子源，以及它们返回负电荷的点，其特点是它们的缺陷。作为一种物理现象，电路中的电流具有三个基本量的特征：

• 电压;
• 电流强度；
• 电子移动通过的导体的电阻。

力量和张力

电流强度（I，以安培为单位）是每单位时间通过电路中某个位置的电子（电荷）的体积。换句话说，测量 I 是确定运动中的电子数量

重要的是要了解该术语仅指运动：例如，未连接电池端子上的静电荷没有可测量的 I 值。沿一个方向流动的电流称为直流 (DC)，并且周期性变化的方向称为交替（AC）。电压可以用压力等现象来说明，也可以用物体在重力影响下的势能差来说明

为了制造这种不平衡，你必须首先消耗能量，这将在适当的情况下在运动中实现。例如，在负载从高处坠落时，需要做功以将其抬起，在原电池中，由于化学能的转换，在端子处形成电位差，在发电机中 - 由于暴露于电磁场

应力可以用压力等现象来说明，也可以用物体在重力影响下的势能差来说明。为了制造这种不平衡，你必须首先消耗能量，这将在适当的情况下在运动中实现。例如，在负载从高处坠落时，实现了提升它的工作，在原电池中，由于化学能的转换，在端子处形成电位差，在发电机中 - 由于暴露于电磁场。

导体电阻

无论普通导体有多好，它都不会允许电子在没有运动阻力的情况下通过。可以将阻力视为机械摩擦的类似物，尽管这种比较并不完美。当电流流过导体时，一些电位差会转化为热量，因此电阻两端总会有电压降。电加热器、吹风机和其他类似设备仅设计用于以热量的形式耗散电能。

简化电阻（表示为 R）是衡量电子流在电路中延迟多少的量度。它以欧姆为单位。电阻器或其他元件的电导率由两个属性决定：

• 几何学;
• 材料。

形状至关重要，从水力类比中可以看出：将水推过细长的管道比将水推过又短又宽的管道要困难得多。材料起着决定性的作用。例如，电子可以在铜线中自由移动，但根本不能流过橡胶等绝缘体，无论其形状如何。除了几何形状和材料之外，还有其他因素会影响电导率。

欧姆定律解释

为确保电荷的移动，您需要关闭电路。在没有额外电源的情况下，电流不能长期存在。潜力将很快变得平等。为了维持电路的工作模式，需要一个额外的电源（发电机、电池）。

完整的电路将包含所有组件的总电阻。为了准确计算，导体、电阻元件和电源的损耗都被考虑在内。

一定的电流强度需要施加多少电压，计算公式如下：

U=I*R。

类似地，在所考虑的关系的帮助下，电路的其他参数被确定。

并行和串行连接

在电气中，元件串联连接 - 一个接一个，或并联 - 这是当多个输入连接到一个点，并且来自相同元件的输出连接到另一个时。

并联和串联连接的欧姆定律

串行连接

欧姆定律如何适用于这些情况？当串联时，流过元件链的电流将是相同的。具有串联连接的元件的电路部分的电压计算为每个部分中的电压之和。这怎么解释？电流通过元件的流动是将部分电荷从元件的一部分转移到另一部分。我的意思是，这是一些工作。这项工作的重要性是紧张。这就是压力的物理意义。如果这很清楚，我们继续前进。

此段电路的串联及参数

当串联连接时，需要通过每个元件依次转移电荷。在每个元素上，这都是一定的“工作量”。要找到整个链条部分的工作量，您需要添加每个元素的工作量。所以事实证明，总电压是每个元件上的电压之和。

以同样的方式 - 在加法的帮助下 - 也可以找到电路部分的总电阻。你怎么能想象呢？流经元件链的电流依次克服所有电阻。逐个。也就是说，要找到他克服的阻力，需要将阻力相加。或多或少是这样的。数学推导比较复杂，也比较容易理解这个定律的机理。

并联

并联连接是指导体/元件的起点在一个点会聚，而在另一个点连接它们的末端。我们将尝试解释对此类化合物有效的定律。让我们从电流开始。一定量级的电流被提供到元件的连接点。它分离，流过所有的导体。由此我们得出结论，该部分的总电流等于每个元件中的电流之和：I = I1 + I2 + I3。

现在是电压。如果电压是移动电荷的功，那么移动一个电荷所需的功在任何元素上都是相同的。也就是说，每个并联元件上的电压将相同。 U=U1=U2=U3。不像解释链节的欧姆定律那样有趣和直观，但你可以理解。

并联法则

对于阻力，事情要复杂一些。让我们介绍一下电导率的概念。该特性表明电荷通过该导体的难易程度。很明显，电阻越低，电流就越容易通过。因此，电导率 - G - 计算为电阻的倒数。在公式中，它看起来像这样：G = 1/R。

为什么我们要谈论电导率？因为单元并联的部分的总电导率等于每个部分的电导率之和。 G = G1 + G2 + G3 - 容易理解。电流将如何轻松地克服并联元件的这个节点取决于每个元件的电导率。所以事实证明它们需要折叠。

现在我们可以继续抵抗了。由于电导率是电阻的倒数，我们可以得到以下公式：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。

是什么给了我们并行和串行连接？

理论知识很好，但如何在实践中应用呢？任何类型的元件都可以并联和串联。但是我们只考虑了描述线性元素的最简单的公式。线性元件是电阻，也称为“电阻器”。所以这里是你如何使用你学到的东西：

如果没有大阻值电阻可用，但有几个较小的电阻，则可以通过串联几个电阻来获得所需的电阻。如您所见，这是一种有用的技术。
为了延长电池的寿命，它们可以并联。在这种情况下，根据欧姆定律，电压将保持不变（您可以通过用万用表测量电压来确定）。并且双电池的“寿命”将比两个相互替换的元件长得多

请注意：只有具有相同电位的电源才能并联。也就是说，不能连接一个没电的电池和一个新的电池。

如果您仍然连接，则电量较大的电池往往会为电量较少的电池充电。结果，它们的总电荷将下降到一个较低的值。

一般来说，这些是这些化合物最常见的用途。

理想的 EMF 源

电动势 (E) 是一个物理量，它决定了外力对电荷载流子闭合电路中运动的影响程度。换句话说，电流流经导体的强度将取决于 EMF。

在解释这种难以理解的现象时，国内学校教师喜欢求助于水力类比的方法。如果导体是管道，电流是流过它的水量，那么 EMF 是泵为泵送流体而产生的压力。

电动势一词与电压等概念有关。她，EMF，也以伏特（单位 - “V”）为单位。每个电源，无论是电池、发电机还是太阳能电池板，都有自己的电动势。这个 EMF 通常接近输出电压 (U)，但总是略低于它。这是由源的内部电阻引起的，这部分电压不可避免地会下降。

出于这个原因，EMF 的理想来源是一个抽象的概念或物理模型，在现实世界中没有位置，因为电池 Rin 的内阻虽然非常低，但仍与绝对零不同。

理想和真实的电动势源

差分形式

该公式经常以微分形式呈现，因为导体通常是不均匀的，因此有必要将其分成尽可能小的部分。通过它的电流与大小和方向有关，因此它被认为是一个标量。每当要找到通过导线的合成电流时，都要取所有单个电流的代数和。由于此规则仅适用于标量，因此电流也被视为标量。已知电流 dI = jdS 通过该段。其上的电压等于 Edl，那么对于具有恒定横截面和相等长度的导线，该比率将为真：

微分形式

因此，矢量形式的电流表达式为：j = E。

重要的！在金属导体的情况下，电导率随着温度的升高而降低，而对于半导体来说，它会增加。奥莫夫定律没有表现出严格的相称性

一大群金属和合金的电阻在接近绝对零的温度下消失，这个过程称为超导。